Liczenie kart

Liczenie kart w grze blackjack

Jeżeli wiesz już coś o grach karcianych, na pewno słyszałeś o tym, że w grze w blackjack możliwe jest liczenie kart. Liczenie kart w blackjacku mogłeś zobaczyć na przykład w znanym filmie Rain man lub w filmie 21, który należy do naszych ulubionych.

A czy to jest naprawdę możliwe? Czy można liczyć w blackjacku? Tak, można. Z tym, że aby liczyć karty w taki sposób i tak szybko jak w filmie, trzeba być matematycznym geniuszem. Jednak i my, którzy nie należymy do Mensy, ale zaliczamy blackjacka do swoich ulubionych karcianych gier, możemy przynajmniej częściowo opanować liczenie kart. Nie jest to aż tak trudne, jak może wyglądać na pierwszy rzut oka.

Zanim się do tego zabierzesz, musisz uświadomić sobie, że liczenie kart to żadne czary, ale przede wszystkim nauka. Liczenie kart umożliwi ci zyskać przewagę nad kasynem, ale nigdy nie jest całkiem dokładne. Chociaż w hollywoodzkich filmach może tak wyglądać, nawet licząc karty nie będziesz wygrywać zawsze.

Działa to w dziwny sposób: gracz bierze pod uwagę liczbę kart w talii, ewentualnie także liczbę talii. Jednocześnie musi mieć na uwadze to, ile kart o wysokiej wartości pozostaje w talii według tego, jakie karty leżą na stole i jakie już były grane. Jako że w grze w blackjacka widać najwięcej kart, jest to najlepsza gra karciana, w której karty można liczyć. A ze względu na możliwości obstawiania i stosunkowo niewielką przewagę kasyna, blackjack jest idealny.

W tej części chcemy wyjaśnić dokładniej, jak liczyć karty przy grze w blackjack. Jeszcze zanim zabierzesz się za czytanie, zalecamy starannie przestudiować i powtórzyć sobie zasady blackjacka.

Jak tylko zasiądziesz za stołem, musisz obstawić (tzw. buy-in). Wysokość stawki jest zawsze ograniczona limitem dolnym i górnym. Są dwa typy gry. Jedna nazywa się „shoe“ i krupier rozdaje karty z pudełka zwanego „but”. Karty rozdaje się obrazkiem do góry i graczom nie wolno ich dotykać. Wariant „pitch“ różni się tym, że krupier ma w ręku dwie talie, z których rozdaje karty obrazkiem do dołu i gracze mogą je trzymać tak samo, jak przy pokerze.

Teraz już spojrzymy na podstawową strategię blackjacka, która określa system, według jakiego należy grać. Jeżeli zapamiętasz ten system, możesz obniżyć przewagę kasyna do zera. Poniższa tabelka pokazuje, jak grać z konkretnymi kartami.

Tabelka blackjack

S = Stand (nie dobierać)
H = Hit (dobierać kartę)
Dh = Double (podwoić; jeżeli się nie da, dobrać kartę)

Ds = Double (podwoić; jeżeli się nie da, nie dobierać)
SP = Split (rozdwoić karty)
SU = Surrender (odejść z gry; jeżeli nie wolno, dobrać kartę)

Przy tej tabelce należy zapamiętać, że dotyczy wariantu typu shoe blackjack z trzema taliami i więcej. Nie zapominaj także, że niektóre kasyna stosują w blackjacku zasadę, że krupier nie dobiera (stand) zawsze gdy suma wynosi 17, podczas gdy gdzie indziej dobiera (hit), o ile ma soft 17 (wśród kart jest as). Jeżeli grasz przy stole, gdzie krupier dobiera przy soft17, zmień powyższy system tak, że będziesz podwajał przy takich kombinacjach kart: twoje 11 przeciw asowi krupiera, twój as i 7 przeciw 2 krupiera i twój as i 8 przeciw 6 krupiera.

Liczenie kart w blackjacku oparte jest na prostej matematyce. Aby liczyć karty, musisz dobrze rozumieć matematyczne prawdopodobieństwo i do tego znakomicie znać zasady black jacka, jak i strategie black jack (spróbuj na przykład grać w blackjacka online). Bowiem jedynie matematyczne prawdopodobieństwo określa, jakie są twoje szanse, w oparciu o dane możliwości. W zasadzie bierzesz pod uwagę łączną sumę pożądanych wyników i wszystkich możliwych wyników.

Problem w tym, że musisz być pewien w kwestii konkretnego rozłożenia. Jako przykład posłuży nam sytuacja z filmu 21, kiedy główny bohater, Ben gra z profesorem Rosenem podczas wykładu. Ben ma wybrać jedną z trzech tablic, za którą schowana jest wygrana. Zatem szansa na to, że wybierze właściwie, wynosi 1:3. Potem profesor Rosen odkryje jedną tablic, których Ben nie wybrał. Za tą tablica wygranej nie ma, dlatego profesor pyta Bena, czy chce zmienić początkowy wybór. Ben zmienia wybór. Dlaczego?

Problem w tym, że nie chodzi o to, czy Ben wybierze tablice z ukrytą wygraną od razu. Profesor Rosen wie bowiem, gdzie jest wygrana i nie otwiera wszystkich tablic od razu, ale tylko jedną, gdzie wygranej nie ma i której Ben nie wybrał. Dochodzi zatem do wymiany zmiennej.

Ze względu na to, że Rosen ujawnia tablice bez wygranej, w drugiej rundzie szanse Bena zależą od prawdopodobieństwa, że w pierwszej wybrał tablice z wygraną. Gdyby gra opierała się na zasadzie „wybierz tablicę, a my od razy odsłonimy dwie nie wybrane”, Ben miałby szansę 1:3, że wybierze właściwie, a profesor Rosen 2:3, że wybierze tablice niewłaściwą. Także prawdopodobieństwo, że obie tablice, których Ben nie wybrał, ukrywają wygraną, wynosi 2:3. Mówiąc inaczej, skoro jedna z dwóch pozostałych tablic została wyeliminowana, ta wybrana przez niego pierwotnie ma szansę 1:3, a pozostała ma szanse 2:3 właśnie dlatego, że profesor wie, gdzie się znajduje wygrana. Teraz już odpowiedź jest prosta. Kiedy profesor Rosen pyta, czy chce zmienić swój pierwotny wybór, zrobi tak. Najlepiej jest wyobrazić sobie wszystkie możliwości, które by nastąpiły, gdybyśmy wybrali tablicę nr 1:

Wygrana jest pod 1, profesor otworzy 3, zmieniamy wybór na 2... i przegrywamy.

Wygrana jest pod 2, profesor otworzy 3, zmieniamy wybór na 2... i wygrywamy.

Wygrana jest pod 3, profesor otworzy 2, zmieniamy wybór na 3... i wygrywamy.

Pozostałe możliwości przy wyborze tablicy na początku prowadza do analogicznych wyników. Gdybyśmy nie zmienili pierwotnego wyboru, wygrywamy jedną na trzy... 33,3%. Kiedy zmienimy pierwotny wybór, wygrywamy dwa razy na trzy... 66,7%.

Warunkiem jest jednak, że profesor WIE, gdzie jest ukryta wygrana. Gdyby tego nie wiedział, chodziłoby tu o zwykłą eliminację jednej z możliwości, a pozostałe dwie miałyby szanse 50/50.

Ta gra nazywa się „Monty Hall Problem“ i nazwano ją na cześć prowadzącego znany amerykański teleturniej „Let’s Make a Deal“, który zawsze prosił uczestników, żeby wybrali jedne z trzech drzwi, za którymi schowana jest wygrana. Chodzi o podobną sytuację do tej, z którą nieustannie mają do czynienia gracze liczący karty.

Dobry sposób, jak na to patrzeć, to porównanie kości i a kart. Powiedzmy na przykład, że rzucasz kostką i chcesz, by wypadła szóstka i dwójka. Oczywiście, oba numery nie mogą wypaść na jednej kostce bez drugiego rzutu, co by zmieniło prawdopodobieństwo. Tak samo to wygląda z talią kart. Jeżeli nie przetasujesz talii przed każdym ciągnięciem kart, możesz spokojnie wyciągnąć oba numery, nie wyłączając przez wyciągnięcie jednej możliwości wyciągnięcia drugiej.

Jednocześnie obie możliwości wyciągnięcia karty z nie tasowanej talii są uzależnione jedna od drugiej. Nazywa się to łączonym prawdopodobieństwem, dlatego matematycy określają inne prawdopodobieństwo dla dwóch kart ciągniętych jedna po drugiej i inne dla ciągnięcia dwóch kart osobno. W tej sytuacji, kiedy pojedyncze stwierdzenia nie wykluczają się wzajemnie, ale nadal są od siebie zależne, prawdopodobieństwo jednego wydarzenia, na przykład wyciągnięcia króla i asa po kolei, to prawdopodobieństwo wyciągnięcia króla razy prawdopodobieństwo wyciągnięcia asa po tym, jak król został wyjęty z talii. Czyli matematycznie wygląda to mniej-więcej tak:

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia króla, jeżeli w talii (z 52 kartami) są cztery króle wynosi 4:52, lub, przy podzieleniu przez cztery, 1:12 (każda dwunasta karta wyciągana z talii to król).

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia asa z talii z o 52 kartami minus jedna karta (król) wynosi 4:51.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia króla i zaraz potem asa wynosi je 1:12 x 4:51 czyli 1:153.


1/12 x 4/51 = 4/612 = 1/153

Jeżeli weźmiemy to pod uwagę, nie jest trudne wyjaśnienie tej zasady dla liczenia w blackjacku. Jeżeli, na przykład, z talii wyciągnięto już wszystkie 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9, prawdopodobieństwo wyciągnięcia asa wynosi 4:20 czyli 1:5, a prawdopodobieństwo wyciągnięcia kolejnej karty o wartości dziesięć (na przykład króla) po wyciągnięciu asa to 16:19. Co więcej, prawdopodobieństwo, że dojdzie do jednego i drugiego, a ty będziesz miał tzw. soft natural wynosi 16:95, czyli jakieś 17%. Porównaj to teraz z prawdopodobieństwem 1:153, czyli 0,65%.

Właśnie o to chodzi w liczeniu kart w blackjacku: o zastosowaniu zasad prawdopodobieństwa do tego, by pokonać kasyno. Sam przebieg liczenia kart jest o wiele bardziej skomplikowany. W zasadzie liczenie w blackjacku odbywa się na podstawie konkretnych systemów obliczeniowych. Liczba talii nie odgrywa znacznej roli, bo liczba przebijających kart jest proporcjonalnie taka sama w całym pudełku (shoe). Określenie liczby talii jest jednak kluczowe w przypadku, kiedy jest ich pięć i więcej. A to dlatego, że nawet matematyczni geniusze nie są w stanie obliczyć tego w głowie. To, co oni robią, to wymyślanie metod, jak za pomocą jak najmniejszej liczby osób stwierdzić, ile talii kart znajduje się w pudełku i jak w jak najdogodniejszej sytuacji w jak najlepszy sposób dołączyć do stołu.

Najprostszy z tych systemów z którym spotykamy się także w filmie 21, to system „Hi-Lo“, wymyślony przez pioniera wśród graczy liczących karty, Ed Thorp. W systemie tym dodajesz jeden punkt za wszystkie 2, 3, 4, 5 i 6, które widzisz, żadnych nie dodajesz za 7, 8 i 9, a odliczasz jeden punkt za 10, J, Q, K i A.

Nie musimy chyba wyjaśniać, że przez ostatnie pięćdziesiąt lat te „proste“ obliczenia straciły na aktualności i eksperci w liczeniu kart w blackjacku wymyślili kolejne metody, aby pozostawać krok przed kasynami. Niżej podana tabelka do blackjacka podaje systemy i konkretne obliczenia, na których się bazuje, by liczyć karty. Mamy nadzieję, że nie trzeba przypominać, że kasyna umieją poznać, kiedy ktoś liczy karty w black jacku.

Liczenie kart w grze blackjack

Jeżeli chodzi o systemy obliczeniowe, są podane w tabelce do blackjacka. Mimo to trzeba wspomnieć o kilku innych procesach, które należałoby znać, zanim się zabierzesz za liczenie kart w blackjacku. 2,5 procent przewagi nad kasynem możesz uzyskać wyłącznie w przypadku, kiedy skombinujesz liczenie kart z podstawową strategią gry w blackjack. A przyczyna, dla której masz lepsze szanse, kiedy liczysz karty, jest taka, że wiesz, kiedy postawić dużo, co jest dla najlepszą taktyką blackjacka. Na przykład nie ma sensu siedzieć w kasynie i wygrywać małe stawki 5:6. W końcu kasyno i tak wygra, bo ma nieograniczone środki. Musisz podwajać stawki i dzielić karty (patrz zasady black jacka), kiedy wiesz, że kolejna karta powinna być dla ciebie korzystna. W ten sposób zyskasz nad kasynem taką przewagę, że będzie miało powód cię podejrzewać.

Na zakończenia naszego artykułu nie możemy zapomnieć o ważnym ostrzeżeniu. Zapamiętaj, że kasyna szukają graczy, którzy liczą karty. Chociaż liczenie w blackjacku nie jest nielegalne, w niektórych krajach (a przede wszystkim w stanie Nevada) możesz skończyć nie tylko ze złamanym nosem, ale i z oskarżeniem na karku. Oczywiście najważniejsze, to nie dać się złapać. A osiągniesz to, przegrywając. Większość współczesnych kasyn ma programy komputerowe połączone z systemem kamer (tzw. eye in the sky), obserwujące ilość i regularność twoich wygranych w porównani z długoterminową średnią. To znaczy, że powinieneś liczyć karty i raczej przegrywać, a potem we właściwej chwili postawić dużo i z wygraną szybko zniknąć. To nie brzmi, co prawda, jak bajka, ale w ten sposób możesz trochę zarobić i do tego nie skończysz w szpitalu. Ostatnia uwaga w kwestii liczenia kart: jeżeli chcesz grać w blackjacka online, liczenia kart w ogóle nie próbuj.

Oceń artykuł

Najlepsze filmy

Karty, kości, pieniądze, emocje… Świat gamblingu jest po prostu fascynujący, dlatego nie raz znalazł drogę także na srebrny ekran.